第二百五十四章 偶然的发现(3/4)
案。>
而包梓这边,经过顾律这么一提醒,瞬间恍然大悟。>
与球内整点问题相关的知识很多。>
但和该课题研究内容相关联的知识,就那么一个。>
那是在上个世纪九十年代,由两位华国数学家使用三元二次型,在球内整点问题的基础上提出的一个公式:>
πΛ(x):=∑(m1^2+m2^2+m3^2≤x)Λ(m1^2+m2^2+m3^2)=833^(3/2)+(x^(3/2)log^(-)x)>
当然,这个公式成立的先决条件,是>0。>
公式并不复杂,但是球内整点问题的几大研究成果之一。>
因为其揭露了球内整点一部分素数分布问题。>
虽然隐隐猜到了什么,但包梓并非很确定,于是探寻的目光望向顾律。>
顾律不再卖关子。>
唰唰几下在纸上写下一行公式。>
πΛ(x):=∑(m1^2+m2^2+m3^2≤x)Λ(m1^2+m2^2+m3^2)=833^(3/2)+(x^(3/2)log^(-)x)>
这个公式,正是包梓猜想的那样。>
不过包梓没有贸然开口,而是等着顾律的下文。>
顾律将公式中‘3’和‘3’重重圈起来,开口解释道,“这两个符号,3代表球内整点问题中的奇异级数,3代表奇异积分,我们可以先这样……”>
“……在上述前提的基础上,由公式πΛ(x):=(省略)可以得到公式π3(x)=1233∫t^0.5/logtdt+(x^1.5log^(-)x)。”>
顾律讲述的速度很快,但旁边的包梓却很轻松的可以跟上顾律的速度,没有丝毫压力。>
甚至,还可以抽空吃几口包子。>
顾律的思路包梓明白了大半。>
简单来说,就是利用三元二次型的球内整点问题公式,得出奇异级数以及奇异积分。>
再在奇异级数和奇异积分的基础上,得出了除数函数有关的均值问题公式。>
果然,顾律讲的最后一步,就是除数问题均值问题的推导。>
“……最后,我们可以在前面这五个公式的基础上,推导出一个与除数函数有关的均值问题公式
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